Modus

De modus is de waarde die in een dataset het vaakst voorkomt. Het is een van de drie centrummaten, naast het gemiddelde en de mediaan. Bij categorieën, zoals soorten klachten of meldingen, is de modus zelfs de enige centrummaat die je kunt gebruiken.

De modus in het dagelijks leven

Ik pendel elke dag naar kantoor en weet inmiddels hoe lang ik gemiddeld onderweg ben. Bij het bestellen van openhaardhout weet ik hoeveel ik gemiddeld in een winter verbruik. Dat zijn allemaal centrummaten: één getal dat zegt wat “normaal” is.

De modus lijkt minder bekend, maar je komt hem vaker tegen dan je denkt. Neem het modale inkomen. Het Centraal Planbureau rekent met het modale inkomen als het inkomen dat bij werknemers het meest voorkomt, en de doorsnee Nederlander heet niet voor niets Jan Modaal. Het gemiddelde inkomen ligt hoger: een relatief kleine groep met hoge inkomens trekt het gemiddelde omhoog. Voor de vraag wat een maatregel betekent voor de meeste mensen, is de modus daarom een betere maatstaf dan het gemiddelde.

Modus, mediaan en gemiddelde

• Modus: de waarde die het vaakst voorkomt.
• Mediaan: de middelste waarde als je alle waarden op volgorde zet.
• Gemiddelde: de som van alle waarden, gedeeld door het aantal.

Bij een symmetrische verdeling, zoals de normale verdeling, liggen ze dicht bij elkaar. Bij een scheve verdeling niet. De afbeelding bovenaan dit artikel laat de reistijd van een kantoormedewerker zien in een histogram, afgerond op vijf minuten. De meeste dagen kost de reis 55 minuten: dat is de modus. De mediaan is 60 minuten, het gemiddelde 63. Een paar dagen met file trekken het gemiddelde omhoog, terwijl de modus laat zien wat een gewone dag is.

Modus bij continue data

Bij continue data, zoals tijd of gewicht, komt elke exacte waarde vaak maar één keer voor. Een temperatuur met twee cijfers achter de komma heeft eigenlijk geen modus. Daarom deel je de data eerst in klassen in, zoals de reistijd per vijf minuten. De klasse met de meeste waarnemingen is de modale klasse, en het midden daarvan geldt als modus.

Modus bij categorieën

Bij data die uit categorieën bestaat, zoals soorten meldingen, automerken of tevredenheidsscores, heeft een gemiddelde geen betekenis. Wat is de gemiddelde melding? De modus kun je wel bepalen, zoals je hieronder ziet.

Dit is een van de tools die je in de Green Belt training leert toepassen op een eigen verbeterproject.

Een facilitaire dienst krijgt meldingen uit de hele organisatie, en deelt ze in naar soort: de verlichting doet het niet, het is te warm, een deur sluit niet. De melding die het vaakst voorkomt, verlichting, is de modus, en verdient misschien als eerste aandacht.

Meer dan één modus

Komen twee of meer waarden even vaak voor, dan heeft de dataset meerdere modi: bimodaal bij twee, multimodaal bij meer. Een verdeling met twee duidelijke pieken is vaak een signaal dat er twee groepen door elkaar zitten: bijvoorbeeld de reistijd van dagen met de auto en dagen met de trein, of de doorlooptijd van twee teams die anders werken. Dat is een aanwijzing om de data te splitsen en apart te bekijken.

De modus en Pareto

In Lean Six Sigma kom je de modus vaak tegen in de Pareto-analyse. Daarin zet je categorieën op volgorde van hoe vaak ze voorkomen, van hoog naar laag. De eerste staaf is de modus. Vaak blijkt een klein deel van de categorieën verantwoordelijk voor het grootste deel van de problemen: de bekende 80-20-regel.

Voorbeelden

• Dienstverlening: de klacht die het vaakst voorkomt, bijvoorbeeld lange wachttijden, geeft richting aan welk verbeterproject als eerste aandacht verdient.
• Overheid: het meest gemelde probleem in een wijk laat zien waar beleid het meeste verschil maakt.
• Financiële dienstverlening: het meest voorkomende soort transactie bepaalt welk proces het eerst soepel moet lopen.
• Productie: het meest voorkomende soort defect is vaak de beste plek om te beginnen.

In de video hieronder zie je hoe je de modus en de andere centrummaten toepast.