Een boxplot laat in één figuur zien hoe een reeks metingen verdeeld is: waar het midden ligt, hoe groot de spreiding is en of er uitschieters zijn. Zet je meerdere boxplots naast elkaar, dan zie je in één oogopslag waar groepen van elkaar verschillen.
Wat is een boxplot?
De boxplot, in het Nederlands ook wel snorrendoos genoemd, is bedacht door de Amerikaanse statisticus John Tukey. Hij introduceerde hem rond 1970 en maakte hem bekend met zijn boek Exploratory Data Analysis uit 1977. Een boxplot werkt het best met continue data, zoals doorlooptijden, gewichten of afmetingen.
Stel dat je de doorlooptijd van een processtap meet. Met een rijtje getallen in Excel kun je het gemiddelde en de mediaan uitrekenen, maar een tabel met cijfers per afdeling of medewerker is lastig te lezen. Een boxplot vat dezelfde metingen samen in een figuur die je direct kunt vergelijken.
Zo lees je een boxplot
De afbeelding bovenaan dit artikel laat 21 metingen zien, met daaronder de boxplot van precies die metingen. Zo is een boxplot opgebouwd:
- De metingen worden gesorteerd van laag naar hoog en in vier gelijke delen verdeeld, de kwartielen.
- Q1, het eerste kwartiel, is de waarde waaronder 25% van de metingen ligt. Q3 is de waarde waaronder 75% ligt.
- De box loopt van Q1 tot Q3 en bevat dus de middelste 50% van de metingen. De breedte van de box heet de interkwartielafstand (IQR).
- De streep in de box is de mediaan: de middelste waarde. Een boxplot toont dus niet het gemiddelde. Sommige programma’s, zoals Minitab, kunnen het gemiddelde wel als extra symbool tonen.
- De snorharen lopen van de box naar de laagste en de hoogste meting die nog binnen 1,5 keer de IQR van de box liggen.
- Uitschieters zijn metingen die daar buiten vallen. Die worden als losse punt of sterretje getekend.
Een boxplot zegt ook iets over de vorm van de verdeling. Ligt de mediaan niet in het midden van de box, of is één snorhaar veel langer dan de andere, dan is de verdeling scheef.
Groepen vergelijken
De kracht van de boxplot zit in het vergelijken. Zet je de doorlooptijden van vier afdelingen naast elkaar, dan zie je meteen verschillen in ligging en in spreiding.
In dit voorbeeld zie je drie dingen:
- Ligging: afdeling B doet er duidelijk langer over dan afdeling A. De boxen overlappen niet.
- Spreiding: afdeling C is het meest voorspelbaar, afdeling D het minst. Een klant van D weet niet waar hij aan toe is, ook al ligt de mediaan in de buurt van die van A.
- Uitschieter: bij afdeling B duurde één dossier 19 dagen. Uitzoeken wat daar gebeurde, levert vaak meer op dan naar het gemiddelde kijken.
Een boxplot laat zien waar je moet zoeken, maar bewijst nog niets. Of het verschil tussen A en B echt is of op toeval berust, toets je met een hypothesetoets. De boxplot helpt ook bij het kiezen van de goede toets: als de spreiding per groep sterk verschilt, zoals tussen C en D, kies je een toets die daar rekening mee houdt.
Verloop in de tijd
Je kunt boxplots ook per periode naast elkaar zetten, bijvoorbeeld per maand. Zakt de mediaan van maand tot maand, dan wordt het proces sneller. Worden de boxen korter, dan wordt het proces voorspelbaarder. Zo zie je na een verbetering of die echt effect heeft.
Tips
- Een boxplot met heel weinig metingen is weinig betrouwbaar. Gebruik bij minder dan zo’n tien metingen per groep liever een stippengrafiek, waarin je elke meting ziet.
- Een boxplot verbergt het aantal metingen. Vermeld dat erbij, zeker als de groepen verschillend groot zijn.
- Wil je ook de vorm van de verdeling zien, combineer de boxplot dan met een histogram.
Wil je leren hoe je een boxplot gebruikt én hoe je verschillen statistisch onderbouwt? Dat leer je in de Black Belt-training.