Correlatie is een statistische maat voor het verband tussen twee variabelen: als de ene verandert, verandert de andere dan mee? Correlatie helpt in Lean Six Sigma om mogelijke oorzaken van een probleem op te sporen. Maar een verband is nog geen bewijs dat het een het ander veroorzaakt.
Wat is correlatie?
Correlatie geeft aan in hoeverre twee variabelen samenhangen. Er zijn drie richtingen, die je in de afbeelding bovenaan dit artikel ziet:
- Positieve correlatie: als de ene variabele stijgt, stijgt de andere meestal ook. Bijvoorbeeld: hoe meer uren iemand studeert, hoe hoger de cijfers meestal zijn.
- Negatieve correlatie: als de ene stijgt, daalt de andere meestal. Bijvoorbeeld: hoe meer iemand sport, hoe lager de BMI meestal is.
- Geen correlatie: er is geen voorspelbaar verband. Bijvoorbeeld tussen het aantal planten op kantoor en het salaris van medewerkers.
Correlatie meten
De meest gebruikte maat is de correlatiecoëfficiënt van Pearson, met de letter r. Die ligt tussen −1 en +1:
- r = +1: een perfect positief verband;
- r = −1: een perfect negatief verband;
- r = 0: geen lineair verband.
Hoe dichter r bij +1 of −1 ligt, hoe sterker het verband. Als vuistregel geldt een waarde boven 0,7 (of onder −0,7) als sterk, en een waarde tussen −0,3 en 0,3 als zwak. Stel: je meet bij 50 mensen hoeveel uur ze per week sporten en wat hun BMI is, en vindt r = −0,68. Dat is een redelijk sterk negatief verband: wie meer sport, heeft gemiddeld een lagere BMI.
Twee aandachtspunten:
- Kijk eerst naar de grafiek. Maak altijd een spreidingsdiagram. Pearson meet alleen rechtlijnige verbanden; een gebogen verband kan een r dicht bij 0 geven terwijl er wel degelijk samenhang is. Eén uitschieter kan r bovendien flink beïnvloeden.
- Is het verband echt? Bij een kleine steekproef kan een flinke r op toeval berusten. Kijk daarom ook naar de p-waarde, die aangeeft hoe waarschijnlijk zo’n verband door toeval ontstaat.
Correlatie in een Lean Six Sigma-project
Een productiebedrijf heeft last van wisselende productkwaliteit en start een verbeterproject. In de Measure-fase verzamelt het team gegevens over procesvariabelen zoals temperatuur, druk en snelheid. Een correlatieanalyse laat een sterk negatief verband zien tussen temperatuurschommelingen en kwaliteit: hoe meer de temperatuur schommelt, hoe lager de kwaliteit.
In de Analyse-fase onderzoekt het team of dat verband echt oorzakelijk is, bijvoorbeeld met een experiment waarin de temperatuur bewust constant wordt gehouden. In de Improve-fase komt er een betere temperatuurregeling, en in de Control-fase blijft het team temperatuur en kwaliteit volgen, zodat de verbetering blijft. Zo past correlatie in de DMAIC-cyclus.
Correlatie is geen causaliteit
De bekendste valkuil is denken dat correlatie automatisch een oorzaak-gevolgrelatie betekent. Correlatie laat alleen zien dát twee variabelen samenhangen, niet waarom.
Een klassiek voorbeeld: de verkoop van ijsjes en het aantal verdrinkingen hangen sterk samen. Toch veroorzaakt ijs eten geen verdrinking. Er is een derde factor die beide verklaart: warm weer. Dan eten mensen meer ijs, en gaan ze vaker zwemmen.
Een verband tussen twee variabelen kan dus verschillende verklaringen hebben:
- A veroorzaakt B;
- B veroorzaakt A;
- een derde factor veroorzaakt allebei;
- het is toeval.
Om een oorzaak aan te tonen heb je meer nodig: een logische verklaring, en liefst een experiment waarin je de vermoedelijke oorzaak verandert en kijkt of het gevolg meebeweegt. Gebruik correlatie dus om te zoeken waar je verder moet kijken, bijvoorbeeld als aanvulling op een Ishikawa-diagram, maar niet als eindconclusie.
Conclusie
Correlatie is een krachtig hulpmiddel om verbanden tussen procesvariabelen te vinden, en daarmee mogelijke oorzaken van problemen. Gebruik het samen met een spreidingsdiagram, gezond verstand en experimenten, en verwar een verband niet met een oorzaak. Correlatie- en regressieanalyse komen uitgebreid aan bod in de Black Belt-training.