Little’s Law, of de wet van Little, beschrijft het verband tussen drie grootheden in elk proces: het onderhanden werk (L), de doorzet (λ) en de doorlooptijd (W). De formule is eenvoudig: L = λ × W. Het belangrijkste inzicht: wie minder werk tegelijk in het proces heeft, krijgt bij dezelfde doorzet een kortere doorlooptijd.
De formule
De Amerikaanse hoogleraar John D.C. Little leverde in 1961 het wiskundige bewijs voor deze formule, die in de wachtrijtheorie al werd gebruikt. Sindsdien draagt hij zijn naam. In de afbeelding bovenaan dit artikel zie je de drie grootheden en de drie vormen van de formule:
- L, onderhanden werk: hoeveel stuks, dossiers of klanten er gemiddeld tegelijk in het proces zitten.
- λ, doorzet: hoeveel er gemiddeld per tijdseenheid het proces door gaan.
- W, doorlooptijd: hoe lang één stuk gemiddeld in het proces zit.
Ken je er twee, dan reken je de derde uit. Liggen er 120 dossiers op de afdeling en handelt de afdeling er 20 per dag af, dan is de gemiddelde doorlooptijd 120 / 20 = 6 dagen. Zonder dat je één dossier hebt gevolgd.
Wanneer klopt de formule?
De wet van Little is opvallend breed toepasbaar: het maakt niet uit hoe het proces eruitziet, in welke volgorde het werk wordt opgepakt of hoe grillig het binnenkomt. Er gelden wel twee voorwaarden:
- Het gaat om gemiddelden over een langere periode. Over een middag of één drukke week kan de formule flink afwijken.
- Het proces is stabiel: er komt gemiddeld evenveel in als er uitgaat. Groeit de stapel werk voortdurend, dan klopt het verband niet meer.
Let er ook op dat je alle drie de grootheden in dezelfde eenheden en over dezelfde afbakening meet: hetzelfde begin- en eindpunt van het proces, en dezelfde tijdseenheid.
Drie voorbeelden
De formule werkt in de fabriek net zo goed als in de zorg of op kantoor.
- Fabriek. Een fabriek maakt 200 onderdelen per dag, met een doorlooptijd van 10 dagen. Er liggen dus gemiddeld 2.000 onderdelen onderhanden. Lukt het om de doorlooptijd te halveren naar 5 dagen, bijvoorbeeld door wachttijd tussen stappen weg te nemen, dan daalt het onderhanden werk naar 1.000. Dat scheelt ruimte en geld dat vastzit in voorraad.
- Spoedeisende hulp. Een SEH ziet 120 patiënten per dag, die gemiddeld 6 uur (een kwart dag) blijven. Dan zijn er gemiddeld 30 patiënten tegelijk aanwezig. Gaat de verblijfsduur naar 3 uur, dan zijn dat er nog 15: minder drukte, minder bedden en een rustigere werkvloer.
- Callcenter. Een callcenter krijgt 240 gesprekken per uur, en bellers wachten gemiddeld 5 minuten (1/12 uur). Er hangen dan gemiddeld 20 mensen in de wacht. Bij 2 minuten wachttijd zijn dat er 8.
Minder werk tegelijk, kortere doorlooptijd
De formule werkt in twee richtingen, en de omgekeerde richting is in de praktijk vaak de nuttigste: W = L / λ. Wie meer werk tegelijk oppakt dan het proces kan afhandelen, maakt de doorlooptijd langer, zonder dat er meer klaar komt. Wie het onderhanden werk begrenst, verkort de doorlooptijd, zonder dat iemand harder hoeft te werken.
Daarom werken Lean en Agile met een maximum aan het werk tegelijk, bijvoorbeeld met een WIP-limiet op een kanbanbord, en streven ze naar kleine series en one piece flow. Wil je de doorzet verhogen, dan kijk je naar het knelpunt: dat bepaalt hoeveel het hele proces aankan.
Het onderwerp komt uitgebreid aan bod in de Green Belt-training.