Variantie is een maat voor spreiding: hoe ver liggen de waarden gemiddeld van hun gemiddelde af? Voor een klant is spreiding vaak belangrijker dan het gemiddelde. Een pakket dat gemiddeld op tijd komt, maar soms drie dagen te laat, is precies het pakket dat niet op tijd is voor de verjaardag. Daarom draait Six Sigma om het terugdringen van variatie.
Een verjaardag die bijna in het water viel
Mijn neefje werd elf, en ik was vergeten een cadeau te bestellen. De webwinkel beloofde levering de volgende dag, en gemiddeld klopte dat ook vrij aardig. Maar mijn pakket was een van de uitschieters: het kwam pas na het feestje. Het gemiddelde van de webwinkel was prima, de spreiding niet.
De afbeelding bovenaan dit artikel laat het verschil zien. Twee webwinkels leveren gemiddeld in twee dagen. Bij webwinkel A komt elk pakket na twee dagen. Bij webwinkel B varieert het van één tot vier dagen, en is één op de vijf pakketten te laat voor de verjaardag. Hetzelfde gemiddelde, een heel andere ervaring.
Wat is variantie?
Variantie meet hoe ver de waarden in een dataset van hun gemiddelde afliggen. Hoe groter de variantie, hoe meer de waarden uiteenlopen. Je berekent haar in vier stappen:
- Bereken het gemiddelde.
- Bepaal per waarde de afwijking van het gemiddelde.
- Kwadrateer die afwijkingen, zodat afwijkingen naar boven en naar beneden elkaar niet opheffen.
- Tel de kwadraten op en deel door het aantal waarden min één (bij een steekproef) of door het aantal waarden (als je alle waarden van de hele populatie hebt).
Als formule voor een steekproef: s² = Σ(x – x̄)² / (n – 1). Voor een volledige populatie: σ² = Σ(x – μ)² / N. In de praktijk werk je bijna altijd met een steekproef, en dus met n – 1.
Hieronder zie je de berekening voor de vijf pakketten van webwinkel B.
In de Black Belt training ga je hier statistisch dieper op in.
Variantie en standaarddeviatie
Omdat je de afwijkingen kwadrateert, heeft de variantie een lastige eenheid: in het voorbeeld dagen in het kwadraat. Daarom gebruik je in de praktijk vaker de standaarddeviatie: de wortel uit de variantie, in dezelfde eenheid als de data. In het voorbeeld is dat 1,22 dagen. De variantie zelf is vooral handig in berekeningen, bijvoorbeeld omdat je varianties van onafhankelijke bronnen bij elkaar kunt optellen. Dat is ook de basis van de ANOVA, de variantieanalyse.
Variantie in Lean Six Sigma
Klanten ervaren geen gemiddelde, ze ervaren elke levering afzonderlijk. Grote spreiding betekent dat een deel van de klanten te laat, te weinig of iets verkeerds krijgt, ook als het gemiddelde in orde is. Daarom stuurt Six Sigma niet alleen op het gemiddelde, maar vooral op de spreiding rond de klanteis. Hoe kleiner de spreiding, hoe hoger de Cpk en de yield.
Let op het verschil tussen een grote en een onvoorspelbare spreiding. Een proces kan een grote, maar stabiele spreiding hebben: altijd tussen de één en vier dagen. Dat is voorspelbaar, maar misschien niet goed genoeg. Een proces kan ook af en toe een uitschieter hebben door een bijzondere oorzaak, zoals een staking of een kapotte machine. Een regelkaart laat zien welke van de twee het is, en dat bepaalt de aanpak: het hele proces verbeteren, of de bijzondere oorzaak opsporen.
Lean en variatie
Ook Lean helpt variatie te verminderen. 5S en standaardwerk zorgen dat het werk elke keer op dezelfde manier gebeurt. Visualisatie maakt afwijkingen snel zichtbaar. En een gelijkmatige stroom van werk, zoals bij just in time, voorkomt pieken die tot wachttijden en fouten leiden.
Conclusie
Variantie maakt zichtbaar wat een gemiddelde verbergt: hoe voorspelbaar een proces is. Wie de spreiding meet en de oorzaken ervan aanpakt, levert betrouwbaarder aan klanten, ook aan ooms die het cadeau op het laatste moment bestellen.
Wil je leren hoe je spreiding meet en verkleint? In de Green Belt-training gaan we er dieper op in. Of neem contact op via [email protected].