Modus

Modus in Dagelijks Leven en Projecten

Dagelijks pendel ik naar kantoor en heb inmiddels een goed idee van mijn gemiddelde reistijd. Bij het bestellen van openhaardhout ken ik ook de hoeveelheid die ik gemiddeld in een winter verbruik. Of als ik uit eten ga met mijn vrouw, dan heb ik een idee hoeveel een gemiddeld etentje met haar kost. Soms is het wat meer, soms wat minder, maar het zijn allemaal voorbeelden van het toepassen van een zogenaamde ‘centrummaat’ in mijn dagelijks leven.

Een centrummaat die we wellicht niet dagelijks tegenkomen, is de modus. Tenminste, dat zou je kunnen denken. Toch wordt de modus veelvuldig gebruikt als een ‘maat van locatie’ in onze omgeving.

Zo komen we de modus tegen in gesprekken over inkomensverdeling in Nederland: het ‘modale inkomen’ is het meest voorkomende inkomen in Nederland. De term voor de ‘doorsnee Nederlander’ is er zelfs naar vernoemd: ‘Jan Modaal’.

Modaal inkomen

Het modale inkomen in Nederland bedroeg in 2023 40.000 euro bruto per jaar. Het gemiddelde inkomen bedroeg in datzelfde jaar 48.100 euro bruto per jaar. Een flink verschil dus. Dit komt doordat de verdeling van het inkomen niet voldoet aan de ‘normaalverdeling’. Een relatief kleine groep van (extreem) hoge inkomens trekt de verdeling scheef. Het modale inkomen wordt geschat op ongeveer 80% van het gemiddelde inkomen.

Voor beleidsmakers en instanties zoals het Centraal Planbureau (CPB) is het modale inkomen een betere leidraad dan het gemiddelde inkomen. Zo kan men met het modale inkomen beter beoordelen wat het effect van beleidsbeslissingen is op ‘de meeste Nederlanders’.

Soorten Data

Inkomen behoort tot de continue data: numerieke data die (theoretisch) elke waarde kan aannemen op een continue schaal. Andere vormen van continue data zijn bijvoorbeeld lengte, gewicht en temperatuur.

Vaak werken we echter met data die niet continu van aard is, maar uit categorieën bestaat. Dit noemen we discrete data. Discrete data omvat bijvoorbeeld verschillende types auto’s, haarkleuren of beoordelingen van tevredenheid.

In het geval van discrete data ligt het meer voor de hand om met de modus als centrummaat te werken. Kijk bijvoorbeeld naar onderstaande tabel:

Tabel 1: Populairste kindernamen, jongens, 2023. Bron: SVB.nl

In dit geval is een overzicht gemaakt van populaire kindernamen. De modale kindernaam voor jongens (de naam die het meest voorkomt) is in dit geval: Noah. De vraag: ‘wat is de gemiddelde naam van een jongen?’ is eigenlijk een (zin-)loze vraag. Doordat de data ‘discreet’ van aard is (elke naam is een categorie), kunnen we hier geen gemiddelde van berekenen. De aard van de data bepaalt dus wat we ermee kunnen en ook wat niet.

Veelal is bij het werken met ‘continue’ data (lengte, tijd, gewicht) geen directe modus te bepalen, omdat elke waarneming maar 1 keer voorkomt. Denk aan temperatuurwaarnemingen met twee cijfers achter de komma. In dat geval is het soms zinvol om de data eerst in ‘bins’ of ‘klassen’ in te delen. Het modale inkomen wordt ook zo bepaald. Immers er zijn echt niet heel veel mensen die precies en op de eurocent het modale inkomen verdienen maar we kunnen misschien wel zeggen dat in het bereik, of de klasse, tussen € 40.000 en € 41.000 (fictief geschat) de meeste inkomens zitten. De modale waarde is dan het middelpunt van de modale klasse. In dit voorbeeld dus € 40.500.

Het Belang van Modus in Lean Six Sigma

De modus vertegenwoordigt de waarde die het vaakst voorkomt in een dataset. Het is een centrummaat die aangeeft wat de meest voorkomende antwoordoptie of eigenschap is binnen een steekproef. Het berekenen van de modus is eenvoudig: je identificeert simpelweg welke waarde het vaakst voorkomt.

Indien meerdere waarden even vaak voorkomen, spreken we van meerdere modi:

• Bimodaal = twee modi
• Trimodaal = drie modi
• Multimodaal = meerdere modi

Hieronder zie je een histogram van de reistijd per dag van een kantoormedewerker, afgerond op 5 hele minuten. Het gemiddelde van de reistijd blijkt 68 minuten, maar de modus is 55 minuten. Oftewel, de reistijd die het vaakst voorkomt, is 55 minuten.